列車(chē)問(wèn)題

【含義】 這是與列車(chē)行駛有關(guān)得一些問(wèn)題，解答時(shí)要注意列車(chē)車(chē)身得長(zhǎng)度。

【數(shù)量關(guān)系】 火車(chē)過(guò)橋：過(guò)橋時(shí)間＝（車(chē)長(zhǎng)＋橋長(zhǎng)）÷車(chē)速

火車(chē)追及： 追及時(shí)間＝（甲車(chē)長(zhǎng)＋乙車(chē)長(zhǎng)＋距離）

÷（甲車(chē)速－乙車(chē)速）

火車(chē)相遇： 相遇時(shí)間＝（甲車(chē)長(zhǎng)＋乙車(chē)長(zhǎng)＋距離）

÷（甲車(chē)速＋乙車(chē)速）

【解題思路和方法】 大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系得公式。

例1 一座大橋長(zhǎng)2400米，一列火車(chē)以每分鐘900米得速度通過(guò)大橋，從車(chē)頭開(kāi)上橋到車(chē)尾離開(kāi)橋共需要3分鐘。這列火車(chē)長(zhǎng)多少米？

解 火車(chē)3分鐘所行得路程，就是橋長(zhǎng)與火車(chē)車(chē)身長(zhǎng)度得和。

（1）火車(chē)3分鐘行多少米？ 900×3＝2700（米）

（2）這列火車(chē)長(zhǎng)多少米？ 2700－2400＝300（米）

列成綜合算式 900×3－2400＝300（米）

答：這列火車(chē)長(zhǎng)300米。

例2 一列長(zhǎng)200米得火車(chē)以每秒8米得速度通過(guò)一座大橋，用了2分5秒鐘時(shí)間，求大橋得長(zhǎng)度是多少米？

解 火車(chē)過(guò)橋所用得時(shí)間是2分5秒＝125秒，所走得路程是（8×125）米，這段路程就是（200米＋橋長(zhǎng)），所以，橋長(zhǎng)為

8×125－200＝800（米）

答：大橋得長(zhǎng)度是800米。

例3 一列長(zhǎng)225米得慢車(chē)以每秒17米得速度行駛，一列長(zhǎng)140米得快車(chē)以每秒22米得速度在后面追趕，求快車(chē)從追上到追過(guò)慢車(chē)需要多長(zhǎng)時(shí)間？

解 從追上到追過(guò)，快車(chē)比慢車(chē)要多行（225＋140）米，而快車(chē)比慢車(chē)每秒多行（22－17）米，因此，所求得時(shí)間為

（225＋140）÷（22－17）＝73（秒）

答：需要73秒。

例4 一列長(zhǎng)150米得列車(chē)以每秒22米得速度行駛，有一個(gè)扳道工人以每秒3米得速度迎面走來(lái)，那么，火車(chē)從工人身旁駛過(guò)需要多少時(shí)間？

解 如果把人看作一列長(zhǎng)度為零得火車(chē)，原題就相當(dāng)于火車(chē)相遇問(wèn)題。

150÷（22＋3）＝6（秒）

答：火車(chē)從工人身旁駛過(guò)需要6秒鐘。

例5 一列火車(chē)穿越一條長(zhǎng)2000米得隧道用了88秒，以同樣得速度通過(guò)一條長(zhǎng)1250米得大橋用了58秒。求這列火車(chē)得車(chē)速和車(chē)身長(zhǎng)度各是多少？

解 車(chē)速和車(chē)長(zhǎng)都沒(méi)有變，但通過(guò)隧道和大橋所用得時(shí)間不同，是因?yàn)樗淼辣却髽蜷L(zhǎng)。可知火車(chē)在（88－58）秒得時(shí)間內(nèi)行駛了（2000－1250）米得路程，因此，火車(chē)得車(chē)速為每秒

（2000－1250）÷（88－58）＝25（米）

進(jìn)而可知，車(chē)長(zhǎng)和橋長(zhǎng)得和為（25×58）米，

因此，車(chē)長(zhǎng)為 25×58－1250＝200（米）

答：這列火車(chē)得車(chē)速是每秒25米，車(chē)身長(zhǎng)200米。