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三步解決解析幾何(高考)必考題型

放大字體  縮小字體 發布日期:2023-03-14 13:06:23    作者:付谷雪    瀏覽次數:152
導讀

解析幾何部分,最中心的原則:幾何圖形與代數式之間的靈活轉換。具體到求解析式,什么叫靈活?能找到最簡單的角度解釋圖形。根據這個原則,我們可以按照下面三步思考:一 翻譯條件:把題干信息全部轉換成幾何圖形(

解析幾何部分,最中心的原則:幾何圖形與代數式之間的靈活轉換。具體到求解析式,什么叫靈活?能找到最簡單的角度解釋圖形。

根據這個原則,我們可以按照下面三步思考:

一 翻譯條件:把題干信息全部轉換成幾何圖形(語言):

1. 點M 在直線上:

(1)該點坐標,可以用同一字母表示(構造方程)

(2)該點軌跡,是條明確的直線(直線相關k)

2. 兩個確定點在圓上

(1)在坐標軸上標出,看是否為特殊點

(2)連線為弦,其垂直平分線過圓心。

二 從問題出發,重新定義需要解決的問題。

(1)問圓的方程,自然選擇未知數最少的標準式。

(2)標準式有三個未知數,其中兩個是圓心坐標。

三 選擇前進路徑

(1)直接處理三個未知數:

1. 兩個圓上的點,可以得到兩個含有三個未知數的方程

2. 圓心兩點,正好帶入直線,構成第三個方程。

3. 由此,解三元方程組。

(2)直接求圓心坐標:

1. 連接已知兩點做支線,則可求與其垂直平分的另外一條直線(過圓心的直線)。

2. 該直線與過M直線的交點,就是圓心。

3. 帶入任何圓上的點,即可求出第三個未知數。

 
(文/付谷雪)
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